Holographische Dualitäten

Die moderne theoretische Physik sieht sich mit der Herausforderung konfrontiert, zwei grundverschiedene Konzepte zu vereinigen: die geometrische Beschreibung von Raumzeit und Materie im Rahmen der Einstein'schen Relativitätstheorie auf der einen, und die mikroskopische Beschreibung der fundamentalen Wechselwirkungen durch die Quantenfeldtheorie auf der anderen Seite. Trotz der einschlägigen experimentellen Verifikation beider Beschreibungen bleibt die Zusammenführung beider Theorien, d.h. eine Quantisierung des Gravitationsfeldes bzw. die Formulierung einer Theorie der Quantengravitation, eine ausstehende Herausforderung.

Ein vielversprechender Ansatz ist das sogenannte Holographische Prinzip, das die Existenz von Äquivalenzen zwischen Quanten- und Gravitationstheorien postuliert. Ein prominentes Beipsiel für eine solche Äquivalenz ist die AdS/CFT-Dualität, d.i. eine Dualität zwischen (asymptotischen) Anti-de-Sitter-Raumzeiten und konformen Feldtheorien. In der Tatsache, dass eine d-dimensionale Feldtheorie äquivalent zu einer (d+1)-dimensionalen Gravitationstheorie formuliert werden kann und beide dieselben Informationen enthalten, begründet sich die Namensgebung: "Holographie"'.

Aus dem Auffinden bzw. der Konstruktion Holographischer Dualitäten erhoffen wir uns Einsichten in die grundlegenden Prinzipien unseres Universums und Hinweise darauf, wie die Formulierung einer Theorie der Quantengravitation aussehen könnte. Gleichzeitig konnten vermittels dieses Forschungszweiges in den letzten Jahren wertvolle Werkzeuge zur Untersuchung stark gekoppelter Quantensysteme und der Theorie der kondensierten Materie gewonnen werden.

Die Arbeitsgruppe Holographische Dualitäten widmet sich der Beantwortung grundlegender Fragen der Quantengravitation, wie dem Verdampfungsprozess Schwarzer Löcher (Informationsverlustparadoxon), der Untersuchung stark gekoppelter Quantensysteme vermittels geeigneter Grenzübergänge aus Stringtheorie und Supergravitation sowie insbesondere der Phasendiagramme und der Dynamik solcher Systeme. Diese Untersuchungen sind sowohl rein analytischer als auch numerischer Natur.